一、 桁架的基本概念与理想化假设
- 桁架的定义：由自重较轻的直杆两端用铰链连接而成的几何不变结构。各杆件的轴线均在同一平面内的桁架称为平面桁架，杆件连接的铰链接头称为节点。
- 结构优点：在节点荷载作用下，桁架各杆件可近似视为二力杆，主要承受拉力或压力，从而能充分发挥材料的作用，达到节省材料、减轻结构重量的目的。
- 理想桁架的四个简化假设（工程实际计算的简化依据）：
- 桁架的节点都是光滑的铰链连接。
- 杆件的轴线均为直线并通过铰心。
- 外力均作用在节点上。
- 杆件的自重忽略不计（或平均分配在杆件两端的节点上）。
二、 求解桁架内力的两大核心方法
1. 节点法（适用于求解全部杆件内力）
- 力学原理：以单个节点为研究对象，利用平面汇交力系的平衡条件来求解未知杆件的内力。
- 步骤与要点归纳：
- 先求外约束力：一般先求出整个桁架的支座反力。
- 节点选取顺序：足个选取节点分析，每次选择的节点上未知内力的杆件一般不应超过2根。（原因：每个节点受平面汇交力系作用，只能列出 2 个独立的平衡方程）。
- 内力正负号假定：画受力图时，通常一律假定未知杆件的内力为拉力（方向背离节点）。计算结果若为正值，说明实际为拉杆；若为负值，则说明实际为压杆。
2. 截面法（适用于求解指定少数杆件内力）
- 力学原理：用假想截面将桁架截分为两部分，取其中一部分为研究对象，利用平面一般力系的平衡条件求解被截断杆件的内力。
- 步骤与要点归纳：
- 合理截断：假想截面应通过需要求解内力的杆件，且截断的杆件数量一般不能多于3根，同时截面不能截在节点上。（原因：平面一般力系只有 3 个独立的平衡方程）。
- 选择平衡方程：通常同样假定未知内力为拉力，画出部分桁架的受力图，灵活选取投影轴或矩心（通常选在两个未知力作用线的交点）列方程求解。
💡 教师提示：在求解复杂的实际桁架时，节点法和截面法往往需要结合使用，以达到最简便的计算效果。
💬 思考题
在利用“截面法”求解平面静定桁架中指定杆件的内力时，我们强调截断的杆件数量“一般不能多于3根”。
请大家结合平衡方程的知识思考：如果我们在截面设计时不小心截断了 4 根未知内力的杆件，在不结合节点法的情况下，仅靠该截面分离体的平衡方程，我们还能直接求解出这 4 个未知内力吗？为什么？
4 力系平衡 4.4 简单平面静定桁架分析 （内容非AI生成 ©读行 • Readwiki™Studio 
，转载注明来源）
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