建筑风压原理与卡门涡街仿真交互系统

《建筑风压原理与卡门涡街交互课件》技术开发报告

一、 项目概述

  • 项目目标:针对土木工程、建筑结构及流体力学教学需求,开发一套无需复杂依赖、直观演示建筑物正负风压成因、背风面回流涡及平面绕流卡门涡街(Kármán Vortex Street)演变规律的轻量化交互仿真课件。

二、 核心技术架构与算法实现

1. 物理计算核心:LBM (Lattice Boltzmann Method) D2Q9 模型

  • 求解模型:采用标准的二维九速(D2Q9)格子玻尔兹曼法,碰撞步采用单松弛时间(BGK-SRT)逼近。
  • 网格与流动参数:
    • 计算网格:$320 \times 140$ 晶格点阵。
    • 运动粘度 $\nu = 0.016$,松弛因子 $\omega \approx 1.82$。
    • 特征雷诺数控制在 $Re \approx 180 \sim 220$,处于层流向湍流过渡的最优卡门涡街脱落区间,涡核清晰且无非物理数值耗散。
  • 边界条件:
    • 入口:平衡态 Dirichlet 速度入口(剖面模式叠加指数风速剖面梯度)。
    • 出口:对流外流零梯度边界。
    • 固壁边界:标准半步反弹格式(Half-way Bounce-Back),确保实体零滑移。

2. 无穿透拉格朗日示踪粒子系统(Lagrangian Particles)

  • 运动追踪:布置 1800 个微粒子,采用双线性速度插值(Bilinear Interpolation)计算粒子亚晶格速度 $(u, v)$,保证轨迹丝滑无锯齿。
  • 边界刚性防穿透设计:
    • 剖面模式设置厚达 15 晶格的实体地基掩膜($y \ge GY$)。
    • 粒子移动引入单步步长包络与固壁相交检测,遇到实体(solid[c] == 1)立即重置回上游,彻底杜绝粒子下潜地基或穿透建筑内壁的非物理现象。

3. 气压采样与受力矢量算法

  • 动压换算:基于格子声速状态方程 $P = c_s^2 \rho = \frac{1}{3}\rho$,通过上游参考密度 $\rho_0$ 与局部密度差 $\Delta \rho$ 换算动压系数 $C_p$。
  • 动态受力矢量:沿建筑外法线方向动态绘制作用力箭头:
    • 正压($C_p > 0$):红色箭头指向壁面,表示气流撞击推力。
    • 负压($C_p < 0$):蓝色箭头背离壁面,表示气流加速与剥离产生的抽吸力。

三、 性能与工程指标

  • 零外部环境依赖:单文件纯原生 HTML5 Canvas + Web API 渲染,双击浏览器即开即用。
  • 离屏渲染加速:采用 Offscreen ImageData 进行场数据像素批量映射,在 10 步/帧的 LBM 高频迭代下仍稳定维持 55~60 FPS。