动量守恒 三维演示系统

1. 系统五大三维实验场景

系统支持自由旋转、平移、缩放三维视轨(OrbitControls),包含 5 大经典力学场景,全方位论证动量守恒的物理本质:

场景序号实验场景物理核心机制与可视化细节
01一维对心碰撞
(弹性 ➔ 完全非弹性)
• 支持自由无级调节两球质量 $m_1, m_2$ 与初速度 $v_1, v_2$;
• 支持连续调节恢复系数 $e$(从 $e=1.0$ 完全弹性双守恒,到 $e=0.0$ 碰后黏合共速动能最大损耗);
• 实时渲染两球动量矢量箭矢($\vec{p}_1, \vec{p}_2$)与速度箭矢($\vec{v}_1, \vec{v}_2$)。
02空间二维/三维斜向碰撞
(Glancing Collision)
• 设定垂直偏心距(Impact Parameter $b$);
• 直观演示沿法向冲量交换、切向速度守恒的物理机制;
• 证明空间中分方向动量仍然严格守恒($P_x, P_y, P_z \equiv \text{const}$)。
03三体反冲与自由爆炸
(Explosion & Recoil)
• 初始静止炸弹($\vec{P}_0 = 0$)释放内能爆炸分裂为 3 个不同质量的碎片向空间飞散;
• 实时计算矢量和 $\vec{p}_1 + \vec{p}_2 + \vec{p}_3 \equiv 0$,展示无论爆炸能量多剧烈,总动量始终为零。
04牛顿摆链式传递
(Newton’s Cradle)
• 5 悬挂高反光钢球动力学摆动;
• 可选择拉起 1 个、2 个或 3 个球并释放,完美还原动量与动能通过弹性冲量的链式对等传递。
05火箭反冲喷气推进
(Rocket Propulsion)
• 模拟外太空微重力环境;
• 点击发射后,火箭高速向后连续喷射高温微粒,实时解算齐奥尔科夫斯基变质量公式 $m(t)\frac{\mathrm{d}v}{\mathrm{d}t} = -u\frac{\mathrm{d}m}{\mathrm{d}t}$。

2. 实时数据 HUD 与多维特征

  1. 绝对恒定的总动量实时波形图(底部 Waveform Chart):
    • 底部实时绘制 $p_1(t)$、$p_2(t)$ 与 $P_{\text{总}}(t)$ 的连续曲线;
    • 在发生碰撞激烈交换动量的瞬间,总动量 $P_{\text{总}}$ 是一条纹丝不动的完全水平直线,直观证明动量守恒!
  2. 系统质心(Center of Mass)三维跟踪标示:
    • 绿色高亮网格球实时指示系统质心位置;
    • 证明深层物理公理:无论内部物体如何碰撞、反弹或爆炸,系统质心以严格匀速直线运动($\vec{v}_{\text{cm}} = \text{常数}$)!
  3. 能量与动量仪表板(右上角):
    • 动态显示系统总动量矢量模长与各分量;
    • 实时计算机械能损耗百分比(完全弹性损耗为 $0%$,非弹性呈现能量转化为内能)。
  4. 内置真实碰撞物理音效:
    • 采用 Web Audio API 动态合成撞击音频(声调与音量随碰撞剧烈程度动态改变,零外部音频资源依赖)。

3. 交互控制快捷键

  • 三维视角:鼠标左键拖拽旋转视角,鼠标右键平移,滚轮缩放;
  • 演播控制:
    • 空格键:暂停 / 继续仿真;
    • R 键:重新重置当前实验场景;
    • F 键:进入全屏沉浸演示模式;
    • 支持调节点击“步进(Step)”单帧观察碰撞接触瞬间的矢量变化。