7 应力强度 7.3 材料在拉伸和压缩时的力学性能

一、 材料拉伸时的力学性能（以低碳钢为例）

低碳钢（含碳量在 $0.3\%$ 以下的碳素钢）的力学性能极具代表性。通过拉伸实验测得的应力-应变曲线（$\sigma-\epsilon$ 曲线），可以全面描述材料从开始受力到断裂破坏的全过程。该曲线可清晰地划分为四个阶段：

① 弹性阶段（OA'） ──> ② 屈服阶段（齿状） ──> ③ 强化阶段（上升） ──> ④ 局部变形阶段（下降）

1. 弹性阶段（Elastic Stage）

• 比例极限（$\sigma_p$）：直线路段 $OA$ 的最高点。在此范围内，正应力 $\sigma$ 与线应变 $\epsilon$ 成正比，满足胡克定律：
  $\sigma = E \cdot \epsilon$
  比例系数 $E$ 称为材料的弹性模量（低碳钢的 $E \approx 200 \text{ GPa}$，$\sigma_p \approx 200 \text{ MPa}$）。
• 弹性极限（$\sigma_e$）：产生纯弹性变形的最大应力（对应最高点 $A’$）。因其数值与比例极限非常接近，工程中一般不作严格区分。

2. 屈服阶段（Yielding Stage，又称流动）

• 现象：应力在微小范围内上下波动，应变急剧增加，曲线呈水平锯齿状。
• 屈服极限（$\sigma_s$）：屈服阶段最低点对应的应力，是材料进入塑性状态的标志，也是确定材料设计强度（许用应力）的主要依据（低碳钢的 $\sigma_s \approx 240 \text{ MPa}$）。
• 物理印记（滑移线）：抛光试件表面会显现与轴线大致成 $45^\circ$ 斜角的条纹。这是因为此截面上承受了最大切应力，导致材料内部晶粒间产生相互滑移。

3. 强化阶段（Strengthening Stage）

• 现象：屈服结束后，材料内部结构重新调整，重新获得抵抗新变形的能力，曲线再次上升。
• 强度极限（$\sigma_b$）：强化阶段最高点对应的应力，是衡量材料强度的另一个重要指标（低碳钢的 $\sigma_b \approx 400 \text{ MPa}$）。此阶段内试件主要发生塑性变形，横向尺寸明显缩小。

4. 局部变形阶段（Necking Stage，又称缩颈阶段）

• 现象：当应力超过 $\sigma_b$ 后，试件某一局部的横截面面积急剧收缩，形成“颈缩”现象，很快在缩颈处被拉断。
• 名义应力与真实应力：曲线后段呈下降趋势，是因为名义应力（纵坐标 $\sigma$）仍按原始截面积 $A_0$ 计算；若按缩颈处实际截面积计算，其真实应力实际上是持续增大的（如曲线中虚线所示）。

二、 衡量材料塑性的两大指标

试件拉断后，弹性变形完全消失，而塑性变形（永久变形）保留下来。工程中利用以下两个指标表征材料的塑性变形能力：

1. 延伸率（$\delta$）：
   $\delta = \frac{L_1 – L_0}{L_0} \times 100\%$
   （$L_0$ 为原始标距，$L_1$ 为断裂后的标距）。低碳钢的 $\delta \approx 20\% \sim 30\%$。
2. 断面收缩率（$\psi$）：
   $\psi = \frac{A_0 – A_1}{A_0} \times 100\%$
   （$A_0$ 为原始横截面积，$A_1$ 为断口处最小横截面积）。

• 分类标准：工程上将延伸率 $\delta \ge 5\%$ 的材料称为塑性材料（如低碳钢），将 $\delta < 5\%$ 的材料称为脆性材料。

三、 卸载定律与冷作硬化

• 卸载定律：在强化阶段任意点 $M$ 缓慢卸载，卸载路径将是一条平行于弹性段 $OA$ 的直线 $mn$。这表明在卸载过程中，应力与应变仍保持线性关系，弹性模量不变。
  • 卸载后，恢复的变形 $nk$ 为弹性应变，残留的变形 $on$ 为塑性应变。
• 冷作硬化：卸载后立即再次加载，材料的比例极限将提高到卸载起点 $M$ 的水平，但塑性变形能力和延伸率会有所降低。
• 冷时效：卸载后将试件放置（休息）一段时间后再加载，材料的比例极限和强度极限还会进一步提高，而塑性进一步降低。
• ⚠️ 工程警戒：冷作硬化（如冷拉、冷拔钢筋）虽能提高钢筋的抗拉强度，但会牺牲材料的塑性，且无法提升其抗压强度。

四、 低碳钢压缩时的力学性能（与拉伸对比）

• 实验方式：采用短粗圆柱体试件进行试验。
• 相同点：在屈服以前，压缩曲线与拉伸曲线基本重合，弹性模量 $E$ 和屈服极限 $\sigma_s$ 基本相同。
• 不同点：
  1. 压缩时的屈服阶段相对较短。
  2. 屈服结束后，抗压力不断提高，不会出现颈缩现象。
  3. 测不到抗压强度极限。试件最终不会被拉断，而是被压成腰鼓形，甚至被压成扁饼状。

💬 思考

在建筑工程中，人们常常对钢筋进行冷拉处理（冷作硬化），使其抗拉强度得到显著提升。

请同学们结合本节课所学的“冷作硬化及冷时效”规律，思考并回答以下问题：

1. 冷作硬化处理后的钢筋，如果用来建造需要承受频繁动载荷（如地震、车辆冲击）的建筑结构，可能会带来什么潜在的安全隐患？
2. 为什么冷作硬化不能用来提升需要承受压缩载荷的立柱构件的强度？

(请在班级讨论区发表你的观点，重点从“塑性与韧性的牺牲”和“冷作硬化的单向性物理特征”进行逻辑阐述。)