拱 – 读行

拱是一种由曲线构件组成的结构体系，其在支撑处即使没有水平载荷，也能产生水平推力与垂直反作用力。这种特性使得拱结构在力学表现上与梁结构显著不同。拱结构也具有极高的美学价值，其优雅的曲线形式常被视为建筑艺术的象征¹，远胜于多数常规结构。

历史与发展

拱结构已有数千年历史。
古罗马人率先广泛应用于高架输水渠、桥梁和大型建筑。
拱结构由拱圈和支座组成，支座可为支墩或拉杆：
- 支墩承受竖向力、水平推力和弯矩。
- 拉杆承受水平推力，墙、柱或基础承受竖向力。

拱的构造

根据位置可分为²：
1. 拱顶：最高点
2. 拱腋：拱顶与拱脚之间的过渡区域
3. 拱脚：与支座连接处
4. 拱背：拱圈外侧
5. 拱腹：拱圈内侧

拱结构的分类

根据所用材料的不同，拱结构可分为：
- 土拱：以土体为主要材料，常用于临时或传统结构。
- 木拱：使用木材构造，适用于轻型结构或传统建筑。
- 砖石拱：由砖或石砌成，常见于古典建筑。
- 混凝土拱：采用普通混凝土浇筑，适用于中大型结构。
- 钢筋混凝土拱：结合钢筋与混凝土，增强承载力与延展性。
- 钢拱：以钢材为主，适用于大跨度或高强度需求的结构。
根据拱的几何形状（轴线）不同，可分为：
- 圆弧拱：拱轴为圆弧形，是最常见的形式。
- 抛物线拱：拱轴呈抛物线形，适合均布荷载。
- 悬链线拱：拱轴为悬链线形，理论上最优的受力形状。
根据拱结构中铰的数量，可分为（见图）：
- 三铰拱：在两端及拱顶设铰，静定结构，受力分析简便。
  - 三铰拱属静定结构，在温度变化、材料收缩、弹性压缩、支座沉降等因素的影响下不产生附加内力，但铰的构造较复杂，整体刚度和抗震性能较差。
- 双铰拱：在两端设铰，简化计算，常用于桥梁。
  - 双铰拱为一次超静定结构，性能介于三铰拱和无铰拱之间。
- 无铰拱：整体刚性结构，受力复杂但稳定性高。
  - 无铰拱为三次超静定结构，整体性好，拱构造简单，沿拱轴内力分布较均匀，但对支座要求较高，如有沉降则引起的附加内力较大。
根据拱圈的截面结构不同，可分为：
- 实体拱：截面为实心，结构简单，适用于小跨度。
- 箱型拱：截面为空心箱形，提高刚度与减轻自重。
- 桁架拱：由桁架构成，适合大跨度且材料利用率高。

拱的力学特性

拱的内力包括：轴力、剪力和弯矩。
由于拱能产生水平推力，显著降低了弯矩和剪力，使得轴力成为主要内力。
相比同跨度的梁结构，拱结构的材料利用效率更高，刚度更大。
拱可以是整体拱、拱肋拱、网状拱、单孔拱、连续拱等，组合非常灵活，不论单孔拱或多孔拱的水平推力都可用系杆承受，成为系杆拱，使地基不受水平推力。

矢跨比

净矢高：从拱顶截面下缘至相邻两拱脚截面下缘最低点之连线的垂直距离。
计算矢高：从拱顶截面形心至相邻两拱脚截面形心之连线的垂直距离f。
净跨径：相邻两个桥墩（或桥台）之间的净距。对于拱式桥是每孔拱跨两个拱脚截面最低点之间的水平距离。
计算跨径：对于具有支座的桥梁，是指桥垮结构相邻两个支座中心之间的距离L（对于拱桥，是指两相邻拱脚截面形心点之间的水平距离，即拱轴线两端点之间的水平距离L）。
矢跨比：计算矢高与计算跨径之比（f/L），也称拱矢，它是反映拱桥受力特性的一个重要指标。

拱结构计算要点³

三铰拱的内力可利用顶铰弯矩为零的条件由静平衡方程求解，也可用图解法求解⁴。
双铰拱和无铰拱的内力一般常用结构力学中的方法进行分析，力法方程中系数和自由项的积分常难以直接求解，可用数值积分代替。
在拱结构的经典分析中，建立平衡方程时，往往忽略拱圈变形的影响，这对刚度较大的拱可行，对柔拱则应需考虑附加弯矩的作用。
地震和吊车等动荷载对拱的影响，常用静荷载乘以动力系数的等效荷载计算；当荷载和跨度较大时可考虑按动荷载进行动力计算。
拱在曲率平面内的稳定通过计算进行设计控制；平面外的稳定由梁板及支撑等构件予以保证。

历史与发展

拱的构造

拱结构的分类

拱的力学特性

矢跨比

拱结构计算要点3

拱结构计算要点³