第三章 单层工业建筑 3.3 等高排架剪力分配法

一、 核心概念与计算假定

• 基本假定： 假定排架横梁的轴向刚度为无穷大。因此，在水平荷载作用下，等高排架各柱顶的水平位移完全相等。
• 抗侧刚度（$D$）： 使柱顶产生单位水平位移时，在柱顶需施加的水平力（其大小等于柱内剪力）。
  • 等截面悬臂柱： $D = \frac{3EI}{H^3}$。
  • 阶形柱： $D = \frac{C_0 EI_l}{H^3}$，其大小与柱的截面过渡参数、高度比等几何特征密切相关。
• 剪力分配系数（$\eta_i$）： 第 $i$ 根柱分担的剪力比例。定义为该柱的抗侧刚度与所有柱抗侧刚度总和的比值：
  $\eta_i = \frac{D_i}{\sum_{j=1}^n D_j}$

二、 排架内力计算核心方法

等高排架的内力分析依据平衡条件（$F=\sum V_i$）、几何条件（各柱顶水平位移 $u$ 相同）和物理条件（$V_i = D_i u$）展开。针对不同荷载工况，其计算方法如下：

三、 水平位移验算与合并模型还原

1. 柱顶水平位移验算

• 控制荷载： 起控制作用的水平荷载为吊车横向水平荷载标准值（按一台最大吊车考虑）。
• 相对位移限值（吊车梁顶处）：
  • 轻、中级工作制吊车：$u_k \le H_k / 1800$；
  • 重、特重级工作制吊车：$u_k \le H_k / 2200$。
• 免验算条件： 当计算出的柱顶水平位移 $u_k \le 5\text{mm}$ 时，可不验算相对位移。

2. “合并排架”模型内力还原

在多跨排架分析中，常采用合并排架简化计算。算得合并结构内力后，对边轴（如A、C轴）柱必须进行还原：

• 轴力 $N$ 的还原： 必须按该柱实际承受的吊车竖向荷载（$D_{\max}$ 或 $D_{\min}$）进行计算，不能直接分摊。
• 弯矩 $M$ 与剪力 $V$ 的还原： 将合并排架中算得的 $M$、$V$ 直接除以 2，即为单根柱的实际内力。

🤔 思考题：
在合并排架模型的内力还原中，为什么弯矩 $M$ 和剪力 $V$ 可以直接除以 2 还原，而轴力 $N$ 却必须按实际承受的荷载重新计算？