第三章 单层工业建筑 3.4 刚架结构分析

一、 核心概念与结构形式

• 刚架结构（Rigid Frame Structure）： 指梁与柱刚接，柱与基础刚接或铰接的单层厂房结构形式。
• 三种主要结构形式：
  1. 屋架式刚架： 采用钢屋架作为横梁，立柱采用格构柱或实腹柱。
  2. 等截面实腹式刚架： 立柱与横梁均采用等截面实腹构件。
  3. 变截面实腹式刚架： 立柱与横梁均采用变截面实腹构件。

二、 计算模型确定

1. 计算尺寸确定方法（核心考点）

不同形式刚架的计算跨度 $L_0$ 与柱高 $H$ 取法有严格区别，如下表所示：

注： 变截面刚架的横梁轴线取自横梁顶端截面形心引出的平行于上皮的直线，立柱轴线取自柱底截面形心引出的竖直线。

2. 计算单元与荷载

• 计算单元选取： 与排架结构类似，取决于柱距。当各列柱距相等时，直接取一个柱距区域；当中列柱有抽柱时，可按有/无车柱列分选两个单元，或取两个柱距合并为一个单元。
• 计算荷载： 荷载种类（恒载、活载、风载、吊车荷载等）及计算方法均与单层排架结构类似。

三、 内力与位移计算

1. 内力计算

• 等截面刚架： 采用《结构力学》线弹性方法计算。当横梁坡角较小时，可近似按水平横梁计算，并可利用结构对称性取半结构（正对称或反对称）进行简化计算。
• 变截面刚架： 截面尺寸沿长度不断变化，手算极其困难，必须借助于计算机程序（如PKPM中STS软件、SAP2000等）进行分析。

2. 位移计算与简化

• 物理特征： 柱顶水平位移主要由梁和柱的曲率变形产生。计算时引入柱与梁的线刚度比 $\xi_t = \frac{EI_c/H}{EI_b/L}$。
• 坡度的影响： 横梁坡度 $\le 1:5$ 时，可按水平横梁近似计算；当坡度 $> 1:10$ 时，横梁跨度 $L$ 必须取沿坡面的折线长度。
• 平均惯性矩简化： 对于变截面刚架，计算侧移时梁、柱惯性矩分别取其平均惯性矩（如楔形柱 $I_c = \frac{I_{c0}+I_{c1}}{2}$）。

四、 思考

🤔 思考题：
当刚架横梁的刚度无限大（即线刚度比 $\xi_t = 0$）时，柱顶的水平位移计算公式会退化为什么形式？它与单层排架结构在受力机制上有何本质联系？