第五章 高层建筑结构 5.9 框架支撑结构简化分析方法

一、 核心概念与简化模型

• 框架-支撑结构：高层建筑中由框架与支撑桁架共同抵抗侧向力的双重抗侧力体系。
• 变形特征：支撑桁架在水平荷载下的侧向变形呈**“弯曲型”**，其受力与变形特征与剪力墙类似。
• 基本假定：楼盖平面内无限刚性、水平荷载通过刚度中心。
• 简化分析模型：
  • 将并联的框架和支撑桁架分别合并为综合框架与综合支撑。
  • 将连接两者的综合连杆切开，采用等代分布力 $p_f$ 表征两者的相互作用。

二、 支撑桁架等效刚度计算

• 腹杆变形效应：支撑桁架与剪力墙的最大不同点在于其受力必须考虑腹杆变形的影响。
• 等效惯性矩（$I_{eq}$）：在计算综合支撑的等效抗弯刚度时，引入折减系数 $\mu$ 来修正腹杆变形造成的刚度降低，其计算公式为：
  $\mathbf{I_{eq} = \mu \sum_{j=1}^{m} \sum_{i=1}^{n} A_{ij} a_{ij}^2} \quad$
  (其中 $A_{ij}$ 为第 $j$ 榀支撑桁架中第 $i$ 根柱的截面面积；$a_{ij}$ 为该柱到该榀桁架截面形心轴的距离)。

三、 水平剪力分配规律

由于框架与支撑桁架在不同高度处的协同变形趋势不同，两者分担水平剪力的比例沿高度发生显著变化：

💡 思考

在结构顶部，为什么框架会承受支撑桁架传来的“反向剪力”？这反映了两者怎样的协同变形趋势？