| 假定名称 | 材料力学 (Mechanics of Materials) | 结构力学 (Structural Mechanics) | 逻辑关系 |
|---|---|---|---|
| 连续性假定 | 材料是连续的（无空隙、无缺陷）应力、应变在物体内连续分布。 | 继承： 同样假定组成结构的材料是连续的。 | 完全相同： 这是所有连续介质力学（固体力学、流体力学）的基石。 |
| 均匀性假定 | 材料在物体内各点具有相同的力学性质（弹性模量E、泊松比ν等）。 | 继承+放宽： 通常假定组成结构的材料是均匀的。但在分析组合结构（如钢-混凝土），允许不同构件或不同区域材料性质不同。 | 基本相同，但结构力学更灵活： 材料力学通常针对单一均质构件。结构力学处理由多种均质材料组成的结构时，其均匀性是指每个构件或材料区域内部均匀。 |
| 各向同性假定 | 材料在各个方向上具有相同的力学性质。 | 继承+放宽： 通常假定材料是各向同性的。但在分析特定结构（如复合材料结构、正交各向异性板）时，会考虑各向异性。 | 基本相同，但结构力学可处理各向异性： 材料力学基础理论基于各向同性。结构力学理论框架本身允许引入各向异性本构关系。 |
| 线弹性假定 (小变形) | 核心基础： 应力与应变满足线性关系（胡克定律），且变形量远小于构件原始尺寸。是推导大多数基本公式（如弯曲正应力、扭转剪应力公式）的前提。 | 应用： 是线弹性结构分析（绝大多数基础结构分析课程内容）的核心基础。用于求解静定和超静定结构的内力与变形。 | 核心继承与核心应用： 两者都高度依赖此假定进行理论推导和计算。是连接微观材料行为与宏观结构响应的桥梁。 结构力学的线性分析完全建立在此假定之上。 |
| 平截面假定 (梁弯曲) | 核心专属： 梁发生纯弯曲变形时，横截面保持平面且垂直于变形后的轴线。是推导梁弯曲正应力公式 (σ = My/I) 的关键。 | 抽象化/内化： 不再显式强调此假定，而是将其隐含在“梁单元”或“杆件”的力学模型定义中。默认杆件在弯曲时服从此规律（基于材料力学结论）。 | 逻辑关键点： 材料力学微观推导了此假定下的应力分布。结构力学将此结论抽象化为梁/杆构件的基本力学行为模型，直接使用其结论（内力-变形关系、截面特性）。结构力学依赖于此假定的正确性，但不再重复推导。 |
| 小变形假定 | 重要前提： 构件变形（位移、转角）远小于其原始尺寸。用于忽略几何非线性，简化平衡方程（在原始构型建立平衡）和应变定义。 | 核心基础：不仅是材料性质线性的前提，更是结构几何线性分析的前提： * 内力分析可在未变形结构上进行。 * 叠加原理成立。 * 结构位移很小，不影响力的作用线和结构几何构成。 | 继承与强化： 材料力学需要它简化单个构件的分析。结构力学更加强调其全局意义，它是进行常规结构内力分析（静定、力法、位移法）和保证解的唯一性、应用叠加原理的绝对必要条件。没有小变形假定，超静定结构分析方法（力法、位移法）将失效。 |
| 结构/构件理想化假定 | 主要关注单一、标准构件（杆、轴、梁）。 | 核心扩展： * 结点假定： 理想化构件连接点（铰结点、刚结点、组合结点），明确力的传递方式和约束条件。 * 支座假定： 理想化结构与基础的连接（固定铰、滑动铰、固定端、定向支座、弹性支座等），明确约束反力的性质和数量。 * 杆件模型： 将构件抽象为只承受特定类型内力的“杆件”：二力杆（仅轴力）、梁（弯、剪、有时轴）、柱（压/拉弯）等。忽略次要变形（如轴力杆的弯曲、梁的轴向变形有时可忽略）。 | 核心差异： 这是结构力学独有的、核心的假定，使其能够从构件层面上升到系统层面。它定义了结构的计算简图，是分析任何实际结构的第一步，也是结构力学区别于材料力学的显著标志。材料力学基本不涉及结点、支座和复杂杆件系统的理想化。 |
材料力学、结构力学基本假定逻辑关系比较（© 读行 • READWIKI™STUDIO 转载注明来源）
| 对比维度 | 材料力学 (Mechanics of Materials) | 结构力学 (Structural Mechanics) |
|---|---|---|
| 研究对象 | 单个构件（梁、柱、轴等） | 整体结构（桁架、刚架、拱等） |
| 基本假定侧重 | 材料性质、应力应变关系 | 结构组成、连接方式、外力作用形式 |
| 是否包含材料力学假定 | 是（继承使用） | 是（作为基础） |
| 分析内容 | 内力、应力、应变、变形 | 内力分布、位移、稳定性、动力响应等 |
| 假设复杂度 | 较简单（关注材料本身） | 更复杂（考虑结构整体行为） |
| 数学模型 | 常微分方程、积分法 | 静定/超静定结构分析、矩阵方法、能量法等 |
| 是否依赖材料力学 | 是 | 是 |
材料力学、结构力学基本假定应用关系比较（© 读行 • READWIKI™STUDIO 转载注明来源）